#3. 자유 낙하 실험

1. 실험제목: 자유 낙하 실험

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2. 실험목적 :지구 표면에서 자유 낙하하는 물체의 가속도를 측정하여 이론값과 비교한다.

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3. 실험이론 공기의 저항이 없을 때, 지표면 근처에서 지구 중력의 영향으로 모든 물체가 똑같은 등가속도로 떨어진 다. 전해오는 이야기에 따르면, 갈릴레이가 피사의 사탑에서 무게가 다른 두 물체를 떨어뜨렸을 때, 두 물 체가 동시에 땅에 떨어진다는 사실을 관찰하고 물체의 낙하 법칙을 발견하였다고 한다. 망치와 깃털을 같은 높이에서 동시에 떨어뜨린다. 그러면 훨씬 가벼운 깃털은 공기 저항이 크기 때문에 망치가 먼저 바닥에 떨어진다. 우주비행사 스콧이 1971년 8월 2일 달에서 이와 같은 시범 실험을 하였 다. 그는 망치와 깃털을 동시에 떨어뜨렸다. 공기 저항이 없으므로 이 둘은 같은 가속도를 가졌으며, 예 상대로 동시에 달 표면에 떨어졌다. 이와 같이 공기 저항이 없는 이상적인 경우에 해당하는 운동을 자 유 낙하라고 한다. 자유 낙하 물체라는 표현은 정지 상태에서 물체가 떨어질 때만 해당되는 것은 아니다. 자유 낙하 물체 는 처음 운동과는 상관없이 오직 중력의 영향을 받으며 자유로이 운동하는 물체를 의미한다. 위로 혹은 아래로 던져진 물체나 정지 상태에서 낙하하는 물체는 자유 낙하 운동을 한다고 본다. 이제부터 자유 낙하 가속도는 기호 g로 표시할 것이다. g의 크기는 고도가 증가함에 따라 감소한다. 그 리고 위도에 따라서도 g가 약간 변한다. 지표면에서의 g는 근사적으로 9.80m/s^2의 값을 가진다. 계산 을 할 때 g에 대하여 특별한 언급이 없으면 이 값을 사용한다. 신속하게 어림값을 구하기 위해서는 g는 약 10m/s^2를 사용한다.

 

 

5. 분석 및 결과

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①[생각해보기] 어떤 물체의 속력이 증가하고 있다. 그 물체의 가속도가 일정하다는 것이 가능한가?

-등속도 운동의 상황일 때 물체는 시간에 따라 일정한 크기의 가속도를 유지하면서 속력이 증가 할 수 있다.

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②<표1>의 값들과 중력가속도 g가 다르다면 그 이유는 무엇인가?

-물체가 자유낙하할 때 공기저항이 작용했기 때문이다.

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③공기저항을 감안하여 정지해 있던 물체가 떨어질 때 속도와 시간 그래프를 스케치해본다.

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#오차분석: 속도-시간 그래프의 기울기의 값의 평균은 상대오차가 0으로 중력가속도의 이론값과 일치하 였다. 표에서 구한 가속도 평균값의 경우 중력가속도의 이론값보다 0.01m/s^2정도 작은 값으로 상대오차 가 0.102^2정도 되었는데, 오차의 원인을 분석해보면 공기저항의 작용 때문인 것 같다. 공기저항을 무시한 다고 가정했을 때의 중력가속도의 이론값이 약 9.79m/s^2인데 공기저항이 작용하여 그 값보다 미세하게 작은 9.78m/s^2라는 결과가 도출된 것 같다.

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6. 결론 : 위 자유낙하 실험을 통해 지구 표면에서 자유 낙하하는 물체의 가속도를 측정하여 이론값과 비교해본 결과 이론값(중력가속도g)와 가속도가 거의 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 이 실험을 통해 자유낙하 하는 물체의 가속도는 중력가속도와 거의 일치하며 실제 실험 환경에서는 공기저항을 완전히 무시하기 어렵기 때문에 측정값이 이론값보다는 살짝 작게 나온다는 것을 알 수 있었다.