#2. 옴의 법칙 실험

1. 실험제목

옴의 법칙 실험

 

2. 실험목적

전기저항 양끝의 전압(전위차)와 전기저항을 지나가는 전류를 측정함으로써 전압과 전류 사이의 관계를 이해한다.

 

3. 실험이론

전압(전위차) Δv가 금속 도체의 양단에 걸려있을 때, 도체에서의 전류는 걸린 전압에 비례하는 것을 알 수 있다. 즉 I∝Δv이다. 만일 이 비율이 유지된다면 Δv=IR로 쓸 수 있으며, 여기서 비례 상수 R을 도체의 저항이라고 한다. 실제로 저항은 도체 양단에 걸린 전류에 대한 전압의 비로서 정의 된다. ] 저항의 SI단위는 암페어당 전압으로 옴(Ω)이다. 만약 도체에 걸린 전위차가 1V이고 1A의 전류가 흐른다면, 이 도체의 저항은 1Ω이 된다.

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회로 내의 저항은 전류를 운반하는 전자와 도체 내부에 고정되어 있는 원자 사이의 충돌에 의한 것이며, 이러한 충돌은 마찰력과 같이 전하의 운동을 방해한다. 대부분의 금속을 포함한 많은 물질의 경우, 넓은 범위의 전압 또는 전류에 걸쳐 저항은 일정하다는 사실을 실험을 통해 알 수 있다. 옴의 법칙은 다음과 같다. [Δv=IR] 여기서 R의 값은 전압 Δv와 전류 I와는 무관하다. 저항기는 전기회로에서 특정한 저항값을 가진 도체이다. 회로도에서 저항기의 기호는 지그재그 선이다.

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옴의 법칙은 특정한 물질에 대해서만 성립하는 실험식이다 .옴의 법칙을 만족하고 넓은 범위의 전압에 걸쳐 일정한 저항을 갖는 물질을 옴성 물질이라 한다. 전압 혹은 전류 값에 따라 저항이 바뀌는 물질은 비옴성 물질이라 한다. 옴성 물질은 넓은 범위의 전압에 걸쳐 선형적인 전류-전압의 관계를 갖는다. 비옴성 물질은 비선형적인 전류-전압의 관계를 갖는다.

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음성 고체의 저항은 길이에 따라 증가한다. 이는 도체의 길이가 길어질수록 전자는 더 많은 충돌을 겪어야 하기 때문이다. 좁은 관에서 유체의 흐름이 지체되듯이 도체의 저항은 단면의 넓이가 작을수록 증가한다. 도체의 저항은 길이 L에 비례하고, 단면의 넓이 A에 반비례한다. 즉 다음과 같이 주어진다.[R=ρ ] 여기서 비례 상수 ρ를 물질의 비저항이라고 한다. 모든 물질은 전자적인 구조와 온도에 따라 고유한 비저항이 있다. 전기적으로 좋은 도체는 비저항이 매우 낮고, 우수한 절연체는 비저항이 매우 높다. 표 1은 20 ℃ 에서 여러 물질에 대한 비저항 값을 나타낸 것이다. 저항의 단위가 옴이므로, 비저항의 단위는 옴X미터가 된다.

[표1: 여러 물질에 대한 비저항과 비저항의 온도 계수(20 ℃)]

전기저항이 0이 아닌 물체에 전류가 흐르면 열이 나서 온도가 올라간다. 정상전류가 흐르는 금속의 전기저항은 실내 온도 부근의 온도 영역에서는 대체적으로 온도에 비례하여 증가한다. 따라서, 정상전류가 계속 흐르면 전기저항 때문에 가열된 금속은 그에 따라 전지저항도 증가하게 된다. 그러나 정상전류가 아니라 시간에 따라 변하는 교류전류가 흐르는 경우, 교류전류의 사이클에 따라 금속이 뜨거워지거나 차게 된다. 금속이 가열되고 냉각하는 데는 어느 정도 시간이 필요한데, 교류전류의 진동수가 충분히 크면 금속의 온도 변화가 나타날 시간이 짧아서 거의 일정한 온도를 가지게 되고 전기저항도 거의 일정하다.

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대부분의 금속에서 비저항은 온도가 증가함에 따라 증가한다. 물질의 온도가 증가함에 따라 구성 원자는 점점 더 큰 진폭으로 진동한다. 전자 역시 큰 진폭으로 움직이고 있는 원자를 지나는 것이 더 어렵다. 대부분의 금속에서 비저항은 한정된 온도 범위에서 다음의 표현식에 따라 대략 온도에 대해 선형으로 증가한다. ρ=ρ0[1+a(T-T0)] 여기서 ρ는 어떤 온도 T(섭씨 온도)에서의 비저항 ρ0는 어떤 기준 온도 T0(보통 20 ℃)에서의 비저항이며, a는 비저항의 온도 계수이다. 반도체에 대한 온도 계수 a가 음의 값인 이유는, 반도체에는 약하게 속박된 전하 운반자가 있어 온도가 상승하면 이 운반자가 자유롭게 움직여 전류에 기여하기 때문이다. 균일한 단면의 넓이를 가진 도체의 저항은 비저항에 비례하므로 저항의 온도 변화는 다음과 같이 쓸 수 있다. R=R0[1+a(T-T0)] 이러한 성질을 이용하여 온도를 정밀하게 측정한다.

 

4. 관찰 및 결과

 

*유효숫자는 소수점 2자리까지 처리하였다.

 

 

*유효숫자는 소수점 2자리까지 처리하였다

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오차 원인 분석: 저항 평균과 추세선에 의한 저항 값 모두 저항의 이론값과 거의 비슷하게 나왔는데 약간의 오차가 발생한 이유로는 전선의 저항이나 접속부에서의 손실을 들 수 있다. 또한 전원 공급원의 오차율을 생각해 볼 수도 있고 실측시 사용되는 저항은 모두 오차율이 존재하기 때문의 이유를 들 수도 있다.

 

5. 분석 및 결과

[생각해보기] 백열전구의 필라멘트에 흐르는 전류와 전압 사이의 관계는 어떻게 되는가?

-옴의 법칙에 따라서 전압을 전류로 나눈 값이 일정하다. 즉 전압과 전류는 비례 관계에 있다.

 

[질문 1] 필라멘트 양끝에 가해지는 전압이 증가하고 있는 경우와 전압이 감소하는 경우에 전기저항은 차이가 나는가? 이유는 무엇인가?

- 실험 이론에서 설명되었듯 옴의 법칙에 의하여 전압(V)가 증가할수록 전압/전류(A)의 값을 가지는 저항(Ω) 또한 증가하며 감소하는 경우에는 반대 상황이 나타나 전류와 전압이 비례함을 알 수 있다. 다음으로는 교류전류의 진동수가 큰 값을 가질수록 거의 일정한 온도를 가짐과 동시에 전기저항 역시 일정하다는 것을 알 수 있다.

 

[질문 1] 필라멘트 양끝에 가해지는 전압이 증가하고 있는 경우와 전압이 감소하는 경우에 전기저항은 대칭적인가? 이유는 무엇인가?

-대칭적이다. 전류가 교류이므로 전류가 증가하면 전압도 증가하고 전류가 감소하면 전압도 감소한다.

 

6. 결론

옴의 법칙 실험을 통해 옴의 법칙이 성립함을 알 수 있었고 전압과 전류는 비례 관계에 있다는 것을 확인할 수 있었다. 또한 저항이 직렬연결될 때와 병렬연결 될 때 저항값을 계산하는 방법에 대하여 알 수 있었다.